4 Elektrische Grundgrößen

4.4 Elektrische Spannung

Im Normalfall ziehen sich zwei gegensätzliche Ladungen an und bleiben wie z. B. Elektronen und Protonen in Ihrem Atomverband oder die Ionen im Kochsalz miteinander verbunden. Wird innerhalb eines elektrischen Feldes eine Ladung örtlich verschoben, ist dazu eine Kraft F notwendig, die die Anziehungskraft zwischen der negativen φ₀- und der positiven 1 C-Ladung überwindet (Bild 8).

Es muss also eine Trennarbeit W verrichtet, d. h. Energie eingesetzt werden, um die Ladungen voneinander zu entfernen. Je größer die Distanz s, desto größer ist die dazu notwendige mechanische Energie.

Nach der Trennung wird die aufgewendete mechanische Energie in dem sich bildenden elektrischen Feld ΔE gespeichert. Die grün hinterlegten Feldlinien in Bild 8 symbolisieren dieses Energiefeld. Sie zeigen immer von der positiven zur negativen Ladung. Zwischen den Ladungen entsteht eine elektrische Spannung U, durch die sich bildende Potenzialdifferenz U = φ₁ – φ₀ bzw. U = φ₂ – φ₀. Der Energieaufwand bzw. die im elektrischen Feld gespeicherte Energie steigt, wenn bei gleicher Distanz s eine größere Ladung bewegt wird. Das Verschieben einer doppelt so große Ladung Q (statt 1 C z. B. 2 C), führt zu einer um den Faktor 2 größeren Anziehungskraft zwischen den Ladungen. Für die Ladungstrennung ist dann die zweifache Kraft erforderlich. Die Potenzialdifferenz U ändert sich dagegen nicht, da sie nur von der Distanz s abhängig ist.

Die im Feld gespeicherte elektrische Energie ist somit …

Durch Umstellen ergibt sich die elektrische Spannung …

 

4.4.1 Potenzial und Potenzialdifferenz

Zwischen zwei unterschiedlichen und örtlich getrennten Ladungen tritt ein elektrisches Feld und somit eine Spannung auf. Jede Ladung hat dabei ein bestimmtes Potenzial φ, das positiv oder negativ sein kann. Die Größe der elektrischen Spannung ist von der Potenzialdifferenz der beiden Ladungen abhängig.

In Bild 9 ist an zwei Beispielen dargestellt, wie aus den Potenzialdifferenzen der Ladungen die Spannungen berechnet werden können, die der eingezeichnete Spannungsmesser (Voltmeter) anzeigen müsste. In der Definitionsgleichung für die Potenzialdifferenz wird davon ausgegangen, dass das Potenzial φ₂ immer positiver als das Potenzial φ₁ ist. Nur dann ergibt sich auch eine positive Spannung. In dieser Erwartung wurde der positive Eingang des Voltmeters in beiden Fällen an das Potenzial φ₂ angeschlossen.

Ob ein Potenzial positiver oder negativer als das andere ist, hängt aber vom Potenzial der zweiten gegenüberliegenden Ladung ab. Sie beeinflusst die Polarität der entstehenden Spannung.

Im linken Bildteil (a) ist eine positive Ladung mit dem Potenzial φ₂ = 5 V dargestellt. Die gegenüberliegende Ladung ist neutral (z. B. Erdboden) und hat daher ein Potenzial von φ₁ = 0 V. Das Potenzial von φ₁ ist somit negativer als φ₂. Zwischen den beiden Potenzialen entsteht aufgrund der Potenzialdifferenz eine Spannung von …

Der rechte Bildteil (b) zeigt zwei negative Ladungen, wobei die untere Ladung mit dem Potenzial φ₁ eine schwächere negative Ladung besitzt. Die Ladung φ₁ ist daher positiver als φ₂. Die Potenzialdifferenz ergibt eine Spannung von …

Die negative Spannung im zweiten Fall macht deutlich, dass φ₁ ein positiveres Potenzial hat und dass das Messgerät falsch gepolt angeschlossen ist. Ein Zeigerinstrument würde in die falsche Richtung ausschlagen und könnte dabei beschädigt werden.

Die Gleichung {4.4.4} müsste für diesen Fall eigentlich lauten …

Mit der notwendigen Umpolung des Instrumentes kehren sich die Richtung des grün eingezeichneten Spannungszählpfeiles und die Polarität der Spannung um. Der Zählpfeil zeigt nun wieder korrekt vom positiven Potenzial φ₁ zum negativen Potenzial φ₂. Er symbolisiert auf diese Weise die richtige Anschlussvariante für das Voltmeter.

In den Stromlaufplänen werden die Potenzialdifferenzen immer in Verbindung mit einem definiertem Null- bzw. Massepotenzial angegeben.

Im Bild 10 ist ein Auszug aus dem Service-Manual des Fernsehgerätes Grundig CUC 7303 dargestellt. Die angegebenen (rot eingekreisten) Spannungen müssen bei einem fehlerfreien Gerät mit einem Spannungsmessgerät gegenüber dem Bezugspotenzial messbar sein. Dabei kann der negative Pol des Voltmeters überall dort angeschlossen werden, wo das Massepotenzial (M) abgreifbar ist.

 

4.4.2 Technische Spannungserzeugung

Für die Erzeugung einer elektrischen Spannung wird immer Energie benötigt, um die notwendige Ladungstrennung zu ermöglichen. Dabei kann jede beliebige Energieform eingesetzt werden. Die größte Bedeutung hat aber die Erzeugung einer elektrischen Spannung nach dem Induktionsprinzip. Ein drehbar gelagerter Magnet (Rotor) wird mechanisch angetrieben. Er durchsetzt mit seinem magnetischen Feld mehrere um ihn herum fest angeordnete Spulen (Stator). In ihnen entsteht eine elektrische Spannung durch „Induktion“ (Bild 11). Die Höhe der generierten Spannung ist von der Rotationsgeschwindigkeit (Drehfrequenz) und der Stärke des Dauermagneten abhängig. Durch die Rotation entsteht eine sinusförmige Spannung. Ein Fahrraddynamo ist die einfachste Form dieses Spannungsgenerators.

In Kraftwerken besteht der rotierende „Magnet“ nicht aus einem überdimensionalen großen Dauermagneten, sondern aus mehreren auf dem Rotor angebrachten Spulen. Sie bilden einen Elektromagneten, dessen Magnetfeldstärke über einen Gleichstrom beliebig verändert werden kann. Auf diese Weise ist es möglich, die erzeugte Spannungshöhe in Anhängigkeit der Netzbelastung zu regeln.

Die elektrische Energie für stationäre Geräte oder Anlagen wird in der Regel mit Hilfe von Generatoren in unterschiedlichen Kraftwerken erzeugt. Bei größeren mobilen Geräten oder Fahrzeugen wird die Energieversorgung über das Mitführen eines Generators z. B. in Form einer Lichtmaschine, eines Fahrraddynamos oder eines Solarpanels gewährleistet.

Es gibt neben dem Induktionsprinzip noch eine weitere Möglichkeit auf mechanischen Weg eine Spannung zu erzeugen. Wird auf einen Piezo-Kristall an dem seitlich zwei Elektroden angebracht sind, eine Druckkraft ausgeübt, entsteht zwischen den Elektroden eine elektrische Spannung (Bild 12, links). Die Höhe der Spannung ist von der Druckkraft abhängig. Die auf Druck basierende Spannungserzeugung wird in Kristallmikrofonen, Tonabnehmersystemen, Druckfühlern und Gasanzündern verwendet.

Auch unter Einsatz von Wärmeenergie lässt eine Spannung erzeugen. Wird die Kontaktstelle zweier unterschiedlicher Metalle erwärmt, wandern die Elektronen vom schlecht leitenden zum besser leitenden Werkstoff. Es entsteht eine – von der Temperatur abhängige – kleine elektrische Spannung (Bild 12, rechts). Diese thermische Spannungserzeugung wird in Form von Thermoelementen zur Temperaturmessung genutzt.

In mobilen Kleingeräten kommen überwiegend elektrochemische Spannungsquellen (galvanische Elemente) zum Einsatz. Hier unterscheidet man Primärzellen (nicht wiederaufladbare Zellen) und Sekundärzellen (wiederaufladbare Akkumulatoren, kurz: Akkus).

Bei allen elektrischen Energiequellen ist eine Ladungsträgerdifferenz bzw. ein Potenzialunterschied zwischen deren Polen vorhanden. In einer elektrochemischen Energiequelle, wie z. B. einer neuen Zink-Kohle-Primärzelle, befinden sich zwei unterschiedliche Metalle in einer leitfähigen Flüssigkeit (Elektrolyt). Die Metalle bilden die Pole der Spannungsquelle (Bild 13). Die Größe der sich einstellenden Spannung ist allgemein von den verwendeten Materialien abhängig. Beide Metalle werden unterschiedlich stark vom Elektrolyten zersetzt. Teile der Materialien gehen – wie die Chemiker sagen – „in Lösung“. Dadurch entstehen ein Pluspol (die Kathode) mit Elektronenmangel und ein Minuspol (die Anode) mit Elektronenüberschuss.

Wird zwischen den Polen eine elektrisch leitende Verbindung hergestellt, kommt es zu einem gerichteten Stromfluss, über den sich die unterschiedlichen Potenziale ausgleichen. Die am Minuspol befindlichen Elektronen bewegen sich über die elektrisch leitende Verbindung zum Pluspol. Haben sich alle Ladungen ausgeglichen, ist die Primärzelle erschöpft und es tritt nur noch eine sehr geringe Spannung zwischen den Polen auf. Innerhalb des Elektrolyts lösen sich die Zink-Ionen stärker von der Zinkplatte und wandern zur Kathode. Das Zinkmaterial wird somit bei jedem Stromfluss etwas dünner.

Neben den hier im Detail genannten Möglichkeiten kann eine elektrische Spannung zusätzlich über Lichtenergie (Solarzellen, Fotodiode, Fototransistor) und mit Hilfe von stationären Magnetfeldern, die auf leitfähige Materialien wirken, erzeugt werden (Hallgenerator).

Alle hier beschriebene Vorgänge lassen sich unter Einsatz der elektrischen Energie umkehren. So wird bei Anlegen einer Spannung ein Generator zum Motor und erzeugt somit mechanische Energie. Metalle können mit Hilfe der Galvanisation verzinkt werden. Eine Leuchtdiode emittiert Lichtenergie und ein Kristall wird zum Schwingen angeregt. Ein Elektroherd wandelt elektrische Energie in Wärmeenergie und mit Hilfe von Kondensatoren bzw. Spulen können elektrische bzw. magnetische Felder erzeugt werden.

 

4.4.3 Serienschaltung von Spannungsquellen

Zwei oder mehr Spannungsquellen können zum Erzeugen einer größeren Spannung in Serie zusammengeschaltet werden. Dazu muss jeweils der Pluspol einer Quelle mit dem negativen Pol der anderen Quelle verbunden werden. Die Gesamtspannung ergibt sich dann aus der Summe der Einzelspannungen. Mit Hilfe einer 9 V-Blockbatterie und einer 1,5 V-Mignonzelle lässt sich auf diese Weise eine Gesamtspannung von 10,5 V erzeugen (Bild 14a).

In der Praxis ist diese Art der Serienschaltung gebräuchlich. So besteht zum Beispiel eine 9 V-Blockbatterie intern aus sechs einzelnen in Reihe geschalteten Primärzellen. Das gilt auch für den 12 V-Akkumulator im PKW. Nur liefern hier die einzelnen Zellen eine Spannung von 2 V.

Eine andere Variante der Serienschaltung von Spannungsquellen ergibt sich durch Verbinden des Pluspols einer Spannungsquelle mit dem Pluspol der anderen (Bild 14b). Besitzen die Quellen unterschiedliche Spannungen, so kann zwischen den freien Anschlüssen eine Spannung gemessen werden, die der Differenz der Einzelspannungen entspricht. Haben beide Quellen die gleiche Spannung, ist die sich ergebende Gesamtspannung Null.

Für beide Schaltungsarten ist in Bild 14 zusätzlich der Stromlaufplan dargestellt. Sie erkennen das Symbol der Primärzelle. Die Polarität der einzelnen Quellen wurde zur Verdeutlichung der Spannungsverhältnisse zusätzlich eingezeichnet.

 

4.4.4 Parallelschaltung von Spannungsquellen

Vielleicht haben Sie sich schon gefragt, ob es möglich ist, elektrische Spannungsquellen parallel zu schalten. Grundsätzlich ist es möglich und für die elektrische Energieversorgung sogar dringend erforderlich. Es gibt keine andere Möglichkeit, bei gleicher Spannung den Bedarf zusätzlicher Energie zu decken oder den Ausfall eines Kraftwerkes zu kompensieren. Allerdings gibt es einiges zu beachten. Die Quellen müssen …

• die gleiche Spannung besitzen,
• mit gleichnamigen Polen zusammengeschaltet werden (gleiche Polung),
• erd- bzw. potenzialfrei sein oder am gleichen Pol geerdet sein (bei mehreren Verbindungspunkten fließen unerwünschte Ausgleichsströme!) und
• Wechselspannungsquellen müssen gleichphasig zusammengeschaltet werden (vgl.[3])

Sind diese Voraussetzungen nicht erfüllt, fließen zwischen den Spannungsquellen u. U. nicht unerhebliche Ausgleichsströme und mindestens eine Spannungsquelle wird zu einem Betriebsmittel, d. h. zu einem „Stromverbraucher“. Die elektrische Energie wird dann in Form von Wärme nutzlos über die Spannungsquelle an die Umgebung abgegeben oder kann sie sogar beschädigen.

Das asynchrone Zuschalten von Kraftwerksgeneratoren muss unter allen Umständen vermieden werden. Es verursacht sehr hohe Ausgleichsströme auf den Hauptversorgungsleitungen. Der Generator bekommt einen „elektrischen Schlag“ und die Schutzeinrichtungen (Frequenzschutz, Unterspannungsschutz, Kurzschlussschutz) lösen aus. Wenn die Schutzeinrichtungen anderer regionaler Kraftwerke ebenfalls ansprechen, werden größere Versorgungsgebiete von der Stromversorgung abgekoppelt.

Bei Spannungsquellen oder Netzteilen mit kleinen Leistungen, lassen sich die Ausgleichströme über Gleichrichter-Dioden verhindern. Sie erlauben den Stromfluss nur in einer Richtung und entkoppeln daher die einzelnen Stromkreise.

Auch Primär- oder Sekundärzellen können theoretisch parallel geschaltet werden, wenn sie exakt die gleiche Spannung und den gleichen Innenwiderstand besitzen. Damit wäre es dann möglich, eine doppelte Kapazität (Ladungsmenge Q) und somit einen doppelt so hohen Strom bei gleicher Spannung bereitzustellen. In der Praxis lassen sich diese Bedingungen jedoch nicht erfüllen.
Es gilt daher …

 

4.4.5 Spannungsarten

In der Elektrotechnik unterscheidet man Gleichstrom (DC → Direct Current) und Wechselstrom (AC → Alternate Current). Diese Bezeichnungen werden synonym für die Kennzeichnung der Spannungsarten verwendet. Bei einer Spannung von DC 9 V handelt es sich um eine Gleichspannung und bei AC 230 V um eine Wechselspannung.

In diesem Modul werden Sie ausschließlich mit idealisierten Gleichspannungsquellen konfrontiert, die zu jedem Zeitpunkt die gleiche Spannung bereitstellen (Bild 15a). Eine sinusförmige Wechselspannung pendelt zwischen einem positiven (Û) und negativen Maximalwert (–Û) periodisch hin und her (Bild 15b). Û ist die Amplitude der Spannung. Der arithmetische Mittelwert der reinen periodischen Wechselspannung ist Null. An jeder einphasigen Wandsteckdose wird diese Spannungsform bereitgestellt.

Daneben gibt es aber auch Mischspannungen, die sich z. B. aus einer Gleich- und Wechselspannung zusammensetzen (Bild 16). Die Spannung pendelt hier zwischen einem positiven Maximal- und positiven Minimalwert (U_max bzw. U_min), da die Gleichspannung größer als die Amplitude der Wechselspannung ist. Der arithmetische Mittelwert der Mischspannung ist genauso groß, wie die eingestellte positive Gleichspannung.

In jedem Audio-Verstärker gibt es diese Mischspannungen. Mit der Gleichspannung wird der Arbeitspunkt einer Verstärkerstufe so eingestellt, dass die Verstärkung möglichst groß und verzerrungsfrei ist. Die zugeführte Wechselspannung ist das zu verstärkende Nutzsignal (Ausgangsspannung eines Mikrofons oder einer anderen Audioquelle). Sie darf eine bestimmte Amplitude nicht überschreiten, weil es sonst ebenfalls zu Verzerrungen des Verstärkers kommen kann. Im Prinzip handelt es sich um die Serienschaltung einer Gleich- und Wechselspannungsquelle.

 

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Verwendete Quellen:
[2]	eServiceInfo: Grundig Service Manual CUC 7303. S. 34 (Stromlaufplan ergänzt). http://www.eserviceinfo.com/download.php?downloadstart=1&fileid=29796. Abrufdatum: 22.12.10
[3]	Wikipedia: Parallelschaltung. http://de.wikipedia.org/wiki/Parallelschaltung. Abrufdatum: 17.09.12

 

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