Grundlagen der Elektrotechnik

Inhaltsverzeichnis

 

5 Zusammenschaltung von Widerständen

Übungsaufgaben

1.   Wie lautet das 2. Kirchhoffsche Gesetz?
2.   In der unten dargestellten Schaltung ist ein Auszug aus einem Stromlaufplan dargestellt. Berechnen Sie mit Hilfe des ohmschen Gesetzes und der Kirchhoffschen Gesetze alle fehlenden Strom- und Spannungswerte, einschließlich der Versorgungsspannung U und des Gesamtstromes Ig.
3.   Nennen Sie die vier Gesetze der Serienschaltung von Widerständen.
4.   Nennen Sie die vier Gesetze der Parallelschaltung von Widerständen.
5.   Auf einem Experimentierboard sind drei Widerstände miteinander verschaltet.
Steckboard Kontaktverdrahtung
Das Board hat in der Mitte zwei Felder mit jeweils 115 (5 x 23) Kontaktfedern. In jedem Feld sind die 5 Kontaktfedern einer Spalte vertikal leitend miteinander verbunden (z. B. A4, B4, C4, D4 und E4). Oberhalb (X) und unterhalb dieser Felder (Y) gibt es für die beiden Pole der Stromversorgung einen Kontaktstreifen mit 20 horizontal leitend verbundenen Kontaktfedern.
  a) Skizzieren Sie den Stromlaufplan der gesteckten Schaltung mit den dazugehörigen Widerstandswerten. Benennen Sie die dargestellten Widerstände in der Reihenfolge von links nach rechts.
  b) Um welche Schaltungsart handelt es sich?
  c) Wie groß ist der Gesamtwiderstand der Schaltung, der zwischen den Kontaktfedern B3 und J3 mit einem Ohmmeter gemessen werden kann?
  d) Wie ändert sich der Wert des Gesamtwiderstandes, wenn zum Widerstand R3 (Kontaktfedern D11, H11) noch ein vierter Widerstand mit gleicher Größe parallel geschaltet wird?
6.   Auf einem Experimentierboard sind fünf Widerstände miteinander verschaltet.
  a) Welche Toleranz besitzen die Widerstände und zu welcher E-Reihe gehören sie?
  b) Skizzieren Sie den Stromlaufplan mit den dazugehörigen Widerstandswerten. Benennen Sie die dargestellten Widerstände in der Reihenfolge von links nach rechts und von oben nach unten.
  c) Wie groß ist der Gesamtwiderstand der Schaltung, der zwischen den Kontaktfedern A2 und J17 mit einem Ohmmeter gemessen werden kann?
  d) Berechnen Sie für jeden Widerstand den sich einstellenden prozentualen Spannungsfall, wenn das Ohmmeter entfernt und stattdessen eine beliebige Spannung an die Messleitungen gelegt wird.
Hinweis: Nutzen Sie für die Berechnung die Spannungsteilergleichungen.
7.   In der dargestellten Schaltung haben die Widerstände folgende Werte:
R1 = R6 = 15 kΩ und R2 = R3 = R4 = R5 = 7,5 kΩ
  a) Wie groß ist der Gesamtwiderstand der Schaltung?
  b) Welchen Wert hat der Gesamtstrom I?
8.   In der unteren Schaltung soll mit einem Voltmeter die Spannung zwischen den Klemmen A und B gemessen werden.
  a) Wie groß ist die Spannung zwischen den Klemmen?
  b) Wurde das Messgerät richtig gepolt angeschlossen?
9.   Auf einem Experimentierboard sind fünf Widerstände zusammengeschaltet.
  a) Skizzieren Sie den Stromlaufplan mit den dazugehörigen Widerstandswerten. Benennen Sie die dargestellten Widerstände in der Reihenfolge von links nach rechts und von oben nach unten.
  b) Wie groß ist der Gesamtwiderstand der Schaltung, der zwischen den Kontaktfedern A3 und Y1 mit einem Ohmmeter gemessen werden kann?
  c) Wie groß ist der Gesamtstrom, welche Spannungen fallen an den einzelnen Widerständen ab und von welchen Strömen werden diese durchflossen, wenn das Ohmmeter entfernt und stattdessen an die Messleitungen eine Spannung von 9 V gelegt wird?
10.   Die unten abbgebildete Schaltung wird mit U = 24 V gespeist. Dabei fließt ein Gesamtstrom von I = 307,5 mA.
Aufgabe 6 Gruppenschaltung
  a) Wie groß sind die Ströme I12 und I3?
  b) Welchen Wert hat die Spannung U4?
  c) Welche Größe hat der Widerstand R4?
  d) Wie groß ist der Gesamtwiderstand der Schaltung?
11.   Im unteren Bild ist ein Spannungsteiler dargestellt, der mit dem Widerstand RA belastet werden soll.
  a) Wie groß sind die Ausgangsspannung UA und der Strom I des unbelasteten Spannungsteilers?
  b) Auf welchen Wert bricht die Spannung UA zusammen, wenn der Spannungsteiler mit dem Widerstand RA belastet wird?
  c) Um wieviel Prozent ändert sich jeweils der Gesamtstrom I und die Ausgangsspannung im Vergleich zum unbelasteten Fall?
12.   In der folgenden Spannungsteilerschaltung soll mit Hilfe des Potentiometers R2 die Ausgangsspannung zwischen 3,6 und 9 V beliebig einstellbar sein.
  a) Dimensionieren Sie die Schaltung und verwenden Sie Widerstände der E24-Reihe.
  b) Wie hoch ist die Ausgangsspannung, wenn das Potentiometer in die Mittelstellung* gedreht wird?
Wichtig: Verwenden Sie für die Berechnung der Ströme die von Ihnen ausgewählten Widerstände der E24-Reihe.
*Der Widerstand des Potentiometers ändert sich linear mit dem Drehwinkel.
  c) Wie verändert sich der einstellbare Spannungsbereich, wenn der dimensionierte Widerstand R1 durch einen Widerstand mit 2,7 kΩ ersetzt wird?
Wichtig: Für die Berechnung des neuen Spannungsbereiches soll für R3 der von Ihnen ausgewählte Wert der E24-Reihe verwendet werden.
13.   Mit Hilfe eines Spannungsteilers soll der Arbeitspunkt eines Transistors so eingestellt werden, dass bei einer Basis-Emitter-Spannung von UBE = 0,7 V ein Basisstrom von IB = 0,5 mA fließt. Um die Basis-Spannung am Transistor nahezu stabil zu halten, wird für das Querstromverhältnis q = 10 gewählt.
Berechnen Sie die Widerstände R1 und R2 und verwenden Sie für die Schaltung Widerstandswerte der E-Reihe mit einer Toleranz von 5 %.
14.   Eine Primärzelle liefert bei einem Lastwiderstand von RL1 = 100 Ω einen Strom von 80 mA und bei einem Lastwiderstand von RL2 = 64,9 Ω einen Strom von 115,1 mA.
Wie groß ist der Innenwiderstand Ri und die Quellenspannung U0 der Primärzelle?
15.   Zwei identische Primärzellen mit einem Innenwiderstand von jeweils Ri = 0,8 Ω sind in Serie geschaltet. Bei Anschluss eines Lastwiderstandes mit RL = 7,5 Ω stellt sich an den zusammengeschalteten Zellen eine Klemmenspannung von UKl = 5,1 V ein.
Wie groß ist die Quellenspannung einer Zelle?
16.   Gegeben ist das UKl-I-Diagramm einer Primärzelle.
  a) Wie groß ist der Innenwiderstand der Primärzelle?
  b) Ermitteln Sie grafisch die Größe der Klemmenspannung UKl und die Höhe des Stromes, wenn die Spannungsquelle mit einem Widerstand von RL = 7,5 Ω belastet wird.

 

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